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即使注册抖音的手机卡没有放在手机里，只要该抖音账号处于正常状态，仍然可以发送私信。因为抖音的私信功能并不依赖于手机卡，而是依赖于账号本身的状态。不过，如果手机号没有放在手机中，可能无法接收或发送验证码或其他与手机通信相关的通知。因此，虽然可以发送私信，但可能会影响到接收通知等方面的问题。

仅供参考，建议咨询抖音客服了解更多信息。